¿Qué cauchos debo ponerle a mi moto?

Hola señores de zona técnica.
Tengo una duda, a ver si me pueden ayudar.

Mi necesidad es la siguiente:

Debo transitar por una trocha con mucha piedra, un barro amarillo liso y un barro que parece greda, durante los dias lunes a viernes para desplazarme hasta mi trabajo.

Pero, todos los viernes regreso desde el pueblito a Bogotá.

Actualmente tengo unas michelin multi-propósito y unas pirelli en duro para la trocha.

¿Existen unos neumáticos que me sirvan para el asfalto y no me resbalen en la trocha?

¿Qué me aconsejan?

Gracias por sus respuestas.